Chaîne de cotes

Quand l’utiliser ?

Vérification de jeu fonctionnel, empilage dimensionnel ou fermeture de chaîne dans un assemblage.

Entrées principales

• Cotes nominales
• Déviations inférieure/supérieure
• Sens +/− de chaque cote
• Écart-type σ optionnel ou déduction via ±kσ
• Plage fonctionnelle cible optionnelle
• Centrage de cote : nominal, écart inférieur EI et écart supérieur ES

Résultats fournis

• Nominal fonctionnel
• Jmin/Jmax en pire cas
• Résultat RSS et σJ
• Probabilité indicative sous hypothèses si activée
• Schéma de chaîne
• Cote mini/maxi, nominal centré et tolérance symétrique ±

Méthode

• Jnom = Σ(+Ai) − Σ(−Ai)
• Pire cas : combinaison des dimensions extrêmes selon l’orientation
• RSS indépendant : σJ = √Σσi²
• Si σ est déduit d’une tolérance, l’utilisateur choisit l’hypothèse ±kσ.
• Centrage : Dmin = D + EI ; Dmax = D + ES
• Dcentré = (Dmin + Dmax)/2 ; t = (Dmax − Dmin)/2

Hypothèses et limites

• Les tolérances doivent venir du plan/procédé/source contrôlée.
• Le RSS suppose des variables statistiquement indépendantes.
• Pour une tolérance asymétrique avec σ déduit, la distribution est centrée sur le milieu de la zone.
• Le RSS ne remplace pas une étude statistique réelle du procédé.
• Le centrage conserve exactement les limites mini/maxi et ne modifie que l’écriture de la cote.

Exemple de validation

Cas chaîne validé : A = 50 ±0,10 mm orientée +, B = 20 ±0,05 mm orientée − → Jnom = 30,00 mm, pire cas [29,85 ; 30,15] mm. Exemple centrage : Ø20 +0,04 / −0,01 → Ø20,015 ±0,025 mm.