Dilatation différentielle

Quand l’utiliser ?

Analyse thermique d’un ajustement, d’un montage à chaud/froid ou d’un couple de matériaux ayant des dilatations différentes.

Entrées principales

• Température de référence T0 et température d’évaluation T [°C]
• Diamètre arbre d0 [mm]
• Coefficient αarbre [10⁻⁶/°C]
• Diamètre alésage D0 [mm]
• Coefficient αalésage [10⁻⁶/°C]

Résultats fournis

• d(T) et D(T)
• Jeu diamétral et radial en fonction de T
• Variation de jeu
• Température théorique de jeu nul si elle existe
• Courbes diamètres/jeu vs température

Méthode

• d(T) = d0[1 + αs(T−T0)]
• D(T) = D0[1 + αh(T−T0)]
• Jeu diamétral Jdiam = D(T)−d(T)
• Jeu radial Jrad = Jdiam/2
• ΔJdiam = ΔD−Δd

Hypothèses et limites

• Coefficients α constants sur la plage de température.
• Un jeu négatif représente une interférence géométrique.
• La pression de frettage, les contraintes et déformations élastiques ne sont pas calculées.
• Les coefficients matière doivent être vérifiés pour la plage et l’état matière concernés.

Exemple de validation

Cas validé : d0 = 50,000 mm, D0 = 50,050 mm, αarbre = 12×10⁻⁶/°C, αalésage = 23,6×10⁻⁶/°C, T0 = 20 °C, T = 120 °C → d = 50,060 mm, D ≈ 50,168118 mm, jeu radial ≈ 0,054059 mm, température de jeu nul ≈ −66,03 °C.