Flexion

Quand l’utiliser ?

Pré-dimensionnement d’une poutre lorsque la configuration correspond aux cas analytiques disponibles.

Entrées principales

• Type de poutre/appuis
• Type de chargement
• Portée L [mm]
• Charge répartie w [N/m] ou charge ponctuelle P [N] et position a
• E [MPa]
• Section rectangle b×h ou I/W directs
• Limite de contrainte facultative

Résultats fournis

• Réactions
• V(x) et M(x)
• Moment maximal
• Flèche maximale
• Contrainte maximale σ = M/W
• Vérification par rapport à une limite

Méthode

• Statique : réactions par ΣF=0 et ΣM=0
• Contrainte de Navier : σ = M/W
• Euler–Bernoulli : E·I·y″ = M
• Pour rectangle : I = b·h³/12 et W = I/(h/2)

Hypothèses et limites

• Poutre droite, section constante, matériau homogène isotrope et élastique linéaire.
• Petites déformations, hypothèses d’Euler–Bernoulli.
• Déformation de cisaillement transverse non incluse.
• Pas de plasticité, instabilité, fatigue, grandes déformations ou dynamique.

Exemple de validation

Cas validé : poutre simplement appuyée, UDL 10 000 N/m, L = 5000 mm, E = 210 000 MPa, rectangle 100×200 mm → I = 66 666 666,7 mm⁴, Mmax = 31,25 MN·mm, σmax = 46,875 MPa.