Quand l’utiliser ?
Pré-dimensionnement d’une poutre droite lorsque le cas d’appui et de chargement correspond à l’un des cas implémentés, avant un calcul plus détaillé si la géométrie ou le chargement devient complexe.
Résistance des matériaux · PRO
Analyse de poutre
Calculer et visualiser les réactions d’appui, l’effort tranchant, le moment fléchissant et la déformée d’une poutre pour plusieurs cas analytiques standards.
Accès ProMéthode et hypothèses visibles
Entrées principales
- Type de poutre : simplement appuyée ou porte-à-faux
- Type de charge : ponctuelle ou uniformément répartie
- Longueur L [mm]
- Position a [mm] pour la charge ponctuelle
- Force F [N] ou charge linéique q [N/mm]
- Module d’Young E [GPa]
- Moment quadratique I [mm⁴]
Résultats fournis
- Réactions d’appui
- Effort tranchant V(x)
- Moment fléchissant M(x)
- Flèche y(x) et flèche maximale
- Diagrammes synchronisés avec la géométrie
Méthode
- Équilibre statique : ΣF = 0 et ΣM = 0
- Relation poutre d’Euler–Bernoulli : E·I·y″(x) = M(x)
- Les expressions fermées de V(x), M(x) et y(x) dépendent du cas d’appui et de charge sélectionné.
Hypothèses et limites
- Poutre droite et modèle analytique 1D.
- Petites déformations et comportement élastique linéaire.
- Les cas disponibles sont limités aux configurations implémentées ; ce n’est pas un solveur éléments finis.
- La déformée graphique est amplifiée uniquement pour la lecture.
Exemple de validation
Cas validé : poutre simplement appuyée, charge ponctuelle centrée, L = 2000 mm, F = 5000 N, E = 210 GPa, I = 8 000 000 mm⁴ → RA = RB = 2,5 kN, Mmax = 2,5 MN·mm, δmax ≈ 0,496 mm.
Flexion d’une poutre · cas analytique
Calculer une poutre simplement appuyée avec une charge au centre
Réactions d’appui
RA = RB = F / 2
La symétrie du chargement répartit la réaction également entre les deux appuis.
Moment fléchissant maximal
Mmax = F · L / 4
Le maximum se situe au milieu de la portée pour une charge ponctuelle centrée.
Flèche maximale
δmax = F · L³ / (48 · E · I)
Cette expression suppose une poutre d’Euler–Bernoulli, élastique linéaire et en petites déformations.
Exemple
L = 2 000 mm, F = 5 000 N, E = 210 GPa et I = 8 000 000 mm⁴ donnent RA = RB = 2,5 kN, Mmax = 2,5 kN·m et δmax ≈ 0,496 mm.
Questions fréquentes sur la flexion des poutres
Quelle différence entre le calculateur de poutre et RDM Studio ?
Le calculateur de poutre couvre des cas analytiques standards. RDM Studio est destiné aux modèles 2D comportant plusieurs nœuds, éléments, appuis et charges.
Quand la formule de flèche n’est-elle plus suffisante ?
Lorsque la géométrie, les liaisons, les chargements, les grandes déformations ou les phénomènes non linéaires sortent des hypothèses du modèle analytique.
Faut-il vérifier un calcul RDM ?
Oui pour tout cas critique : bilan des forces et moments, ordre de grandeur, unités et, si nécessaire, méthode indépendante ou logiciel qualifié.
Documentation publique sans exposition du moteur Pro. Les données normatives, propriétés matière et coefficients doivent provenir d’une source contrôlée adaptée à votre étude.
English product summary
Beam calculator
This page documents the implemented Beam calculator workflow: controlled inputs, visible equations, calculated outputs, assumptions and model limits. The calculator interface itself is available in English from the application language selector.
The complete calculation workflow requires an active MECHALYSE Pro entitlement.